Enterpolasyon (İnterpolasyon) Nedir?

Enterpolasyon (İnterpolasyon), bilinen değerlerden bilinmeyeni tahmin etme yöntemidir. Bilinen veri noktaları arasındaki eksik değerleri tahmin etme ve doldurmada önemli bir rol oynar. Enterpolasyon, Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ve veri analizi gibi çeşitli alanlarda kullanılan temel bir matematiksel yöntemdir.

CBS uygulamalarında, enterpolasyon özellikle mekansal veri analizi ve görselleştirme açısından önem arz etmektedir. Uygun enterpolasyon yöntemini seçmek veri özellikleri, veri noktalarının dağılımı ve istenen doğruluk gibi faktörlere bağlıdır. CBS ve veri analizi süreçlerinde güvenilir ve anlamlı tahminler elde etmek için doğru yöntemi seçmek ve sonuçları doğrulamak oldukça önemlidir.

Enterpolasyonu etkili bir şekilde uygulayarak, CBS ve veri analizi alanındaki profesyoneller mekansal analizi geliştirebilir, veri eğilimlerini görselleştirebilir, kapsamlı ve doğru bilgilere dayalı bilinçli kararlar alabilir.

Coğrafi bilgi sistemleri (CBS) enterpolasyon hesabı için aşağıdaki adımları izleyerek yapılabilir:

1. Veri Hazırlığı: İlgili veri noktalarını ilişkili özellikleriyle birlikte toplayın ve düzenleyin. Veriyi uygun bir şekilde biçimlendirerek enterpolasyon yöntemleriyle uyumluluğu sağlayın.
2. Yöntem Seçimi: Veri özelliklerinize, mekansal dağılıma ve istenen doğruluğa bağlı olarak en uygun enterpolasyon yöntemini seçin. Yaygın yöntemler arasında doğrusal enterpolasyon, en yakın komşu enterpolasyonu, spline enterpolasyonu ve kriging enterpolasyonu bulunur.
3. Enterpolasyon Süreci: Seçilen yöntemi uygulayarak bilinmeyen konumlardaki değerleri tahmin edin. Yöntem, hedef konumlardaki değerleri doğru bir şekilde belirlemek için yakındaki objeleri ve özelliklerini kullanır.
4. Değerlendirme ve Analiz: Enterpolasyon sonuçlarının kalitesini ve güvenilirliğini değerlendirin. Tahminleri bilinen değerlerle karşılaştırarak veya doğruluğu sağlamak için ek analizler yaparak sonuçları doğrulayın.

Triangulated Irregular Network (TIN): Triangulation metodu, en yakın komşu veri (girdi) noktalarının gerçek değerlerinden üçgen oluşturarak bir raster yüzeyi oluşturur. Daha sonra bu üçgenler, enterpolasyon ile oluşturulacak rasterda bulunan her hücredeki değerleri tahmin etmek için kullanılır. TIN metodu yüzey morfolojisini göstermek için uygun bir enterpolasyon metodudur.

Inverse Distance Weighting (IDW) (Ters Mesafe Ağırlıklandırma): IDW metodu, belirli bir bölgeden alınan numunelerden faydalanarak belirtilen arama yarıçapı içindeki numune de örneklenen maddenin kaynağını bulmaya yöneliktir. Bu metod, belirtilen arama yarıçapı içinde yer alan tüm numune değerlerinin ortalamasını alarak bilinmeyen hücre değerlerinin uzaklıkları ile ters orantılı olarak hesaplayıp raster yüzeyini tahmin eder. Kaynağa yakın bulunan alanlar daha yüksek değer, kaynağa uzak bulunan alanlar daha düşük değer alacak şekilde hesaplama yapılacaktır. Örneğin; hava kirliliğinin, bir kimyasal sızıntının (petrol sızıntısı) veya su kaçağının nerede yoğunlaştığını bulmak için kullanılabilir.

Minimum Curvature: Minimum Curvature metodu, geçişlerin keskin olmayacağı noktalar arasındaki değerlerin eğri halinde olacağını farz ederek en uygun şekilde modelleme yapmaktadır. Minimum curvature yöntemi, IDW metodu gibi değeri bilinen noktaları ortalamak yerine verinin üzerinde esnek ve sürekli pürüzsüz bir raster yüzeyi oluşturmaya çalışır.

Nearest Neighbor (En Yakın Komşu): Nearest Neighbor metodu, veri noktalarının raster yüzeyindeki bilinmeyen hücre değerlerini en yakın komşu pikseller ile hesaplayarak oluşturur. Örneğin bu metod; toprak çeşitliliği için sahadan rastgele toplanan kumlu, killi, kireçli vb. toprak numunelerinin ölçüldüğü noktaların dışında kalan noktalara en yakın numune noktası ile aynı değer verilerek bir dağılım haritası çıkarmak için kullanılabilir.

Natural Neighbor (Doğal Komşuluk): Natural Neighbor metodu, her bir noktanın komşu noktaları arasına ara değerler ekleyerek geometrik olarak modelleyip raster oluşturan yöntemdir. Natural neighbor enterpolasyonu, kaynak veri noktalarının Voronoi poligonlarının özelliklerinden yararlanarak her raster hücresinin değerini tahmin eder. Bu yöntem, kümelenerek dağılım gösteren verilerden raster modelleri oluşturmak için kullanılabilir.

Distance: Distance metodu, girdi verilerinden oluşturulacak rasterdaki her bir hücreye olan mesafeyi kaydedip mesafeye göre değerleri yükselterek zonlar oluşturan mekansal analiz işlemidir. Distance metodu ile raster oluşturma işlemi tampon oluşturma işlemine eşdeğerdir. Örneğin akaryakıt istasyonlarının patlama etkisinin risk dağılımı çıkartılırken bu metod kullanılabilir.

Stamp: Stamp metodu, belirli nokta aralıklarına göre örnekleme yapmaktadır. Yani değeri bilinen verileri alır ve bu değerlerin üzerine denk gelen raster hücrelerine atar. Bu metod, her bir hücreye bir nokta düştüğü durumlarda kullanılabilir. Aksi durumda raster yüzeyinde boşluklar oluşacaktır. Örneğin, bu metod için lidar verileri kullanılabilir.

Heatmap (Isı Haritası): Heatmap verilerdeki varyasyonları göstermek için renk spektrumu kullanarak verileri görselleştirmenin bir yöntemidir. Veri miktarına bağlı olarak gölgesi ne kadar koyu olursa yoğunluk veya hacmi o kadar fazla olur. Hava durumu raporlarında, e-ticaret sitelerinde, emlak çalışmalarında, ulaşım/ sağlık hizmetlerinde, sigortacılıkta bankacılıkta, pazarlama, telekomunikasyonda ve her türlü sektörde veri analizlerinde kullanılır.

Kriging: Kriging, mekansal otokorelasyonu ve değişkenliği dikkate alan bir jeostatistiksel enterpolasyon yöntemidir. Attribut (nitelik) değerlerinin mekansal bağımlılığını modelleyerek daha kesin tahminler üretir. Yakın noktaları ve verinin genel mekansal desenini göz önünde bulundurur.

Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) içinde, iki bilinen nokta arasındaki değerleri tahmin etmek için yaygın olarak kullanılan bir yöntem olan doğrusal enterpolasyon kullanılır. Bu basit yaklaşım, bilinmeyen konumun değeri ile bilinen noktalara olan mesafe veya konumu arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar.

Doğrusal enterpolasyon ile, iki bilinen nokta arasındaki doğru üzerinde herhangi bir noktadaki değeri hesaplamak mümkün hale gelir. Tahmin, bilinen değerleri ve hedef konumun her noktaya olan göreceli mesafesini dikkate alır. Doğrusal enterpolasyon, bilinen noktalar arasında tutarlı bir değişim hızı olduğunu varsayarak, verimli ve güvenilir bir tahmin tekniği oluşturur.

CBS’de doğrusal enterpolasyon, verinin doğrusal olarak dağıldığı veya doğrusal bir eğilim izlediği senaryolarda özellikle değer tahmini için kullanılır. Bu yöntem, arazi analizi, harita oluşturma ve mekansal modelleme gibi çeşitli uygulamaları destekler.